Постройте прямоугольный треугольник по катету и биссектрисе прямого угла. )

Надо начертитить угол который равен 90 градусам и соеденить их линией!

Ba=bc ;   ac _основание ; bo =5 см ; od =3 см  ;   bd  ⊥  ac . ac =a -  ? ba=bc =b ; bd =bo +od = 5 см  +  3 см = 8  см.   центром   вписанной в треугольник окружности является точка, в оторой  пересекаются все биссектрисы треугольника. ab/ad =bo/od (свойство  биссектрисы  угла  треугольника)  ; b/(a/2)/ =5/3  ⇒  b =5a/6 ; из   δabd  : b² -(a/2)² =h² ; (5a/6)² -(a/2)² =8²  ⇒ а = 12 (см)  .

Увы, я поторопился : было выложено такое решение. 2*s = a*12 = b*20 = c*h; b = (3/5)*a; минимальное значение c = a - b = (2/5)*a; откуда максимальное значение h = = (5/2)*12 = 30; но это не может быть ответом, потому что при c = a - b; s = 0; и соотношения типа 2*s = a*12 = b*20 теряют смысл. однако значение h = 29 может быть реализовано. при этом треугольник будет подобен треугольнику со сторонами 1, 3/5, 12/29; и надо просто так подобрать коэффициент подобия, чтобы высота к стороне, которая соответствует 1, равнялась бы 12. вычислять этот коэффициент нет смысла, потому что вопрос в - найти максимальное целое значение h, а следующее целое значение - 30.