Как разделить квадратный торт на 4 равные части 3мя способами

Делим диагоналями из угла в угол, получаются треугольники, второй вариант: делим торт отрезками из середин сторон, третий вариант такой, сторону делим на 3 равных отрезка, из этих точек проводим перпендикуляры к противоположной стороне, получаем прямоугольники

Проводим прямую посередине торта, а потом ещё раз перпендикулярно этой прямой ещё одну. можно разделить диагонально. сначала весь торт по диагонали в одну сторону, потом тоже весь торт разделить под диагонали в другую сторону. а что на счёт третьего способа..я без понятия( хотя нет, поняла, вот: разделить горизонтально на четыре части, или вертикально на четыре части. вот и всё. всегда рада

1)     пусть авс равнобедренный треугольник

ав=вс=15

ас=16

пусть вк высота

центр описаной и вписаной окпужности о, лежит на высоте вк

причем во-радиус описаной окружности, а ок- вписаной

ак=1/2*ас=9 см

авк-прямоугольный треугольник

ав гипотенуза

из теоремы пифагора,

bk^2=ab^2-ak^2= 225-81=144=12^2

bk=12

  , тогда во=х

во=ао=со

ок=12-х

расмотрим треугольник аок, угол к=90 градусов

ао=х

ок=12-х

ак=9

из теоремы пифагора

ao^2=ak^2+ko^2

x^2=(12-x)^2+9^2

x^2=144-24x+x^2+81

24x=225

x=225/24

радиус описаной окружности ао=9(9/24)

радиус вписаной окружности ок=12-9(9/24)=12-225/24=(12*24-225)/24= 

=(288-225)/24=63/24=2(15/24)

ответ

 

радиус описаной окружности 9(9/24)=9.375

радиус вписаной окружности 2(15/24)=2.625

в осевом сечении, представляющем собой равнобокую трапецию, обозначим  нижнее основание трапеции ав = 42см (это диаметр нижнего основания усечённого конуса), а верхнее основание трапеции сд.  боковые стороны трапеции ад = вс = 39см. диагональ трапеции вд = 45см. в треугольнике адв найдём косинус угла авд по теореме косинусов. обозначим уг. авд = α

ад² = ав² + вд² - 2·ав·вд·cosα

39² = 42² + 45² - 2·42·45·cosα

1521 = 1764 +2025 - 3780·cosα

-2268 = -3780·cosα

cosα = 0,6

sin α = √(1 - cos²α) = √(1 - 0,36) = √0,64 = 0,8

в тр-ке адв опустим из вершины д высоту дк. найдём её

дк = вд·sin α = 45·0,8 = 36

в тр-ке адк найдём катет ак

ак² = ад² - дк² = 39² - 36² = 1521 - 1296 = 225

ак = 15

ак  является разностью радиусов большего и меньшего оснований конуса

радиус меньшего основания конуса

r = r - ак

по условию r = 21, тогда

r = 21 - 15 = 6

ответ: r = 6см