Радиус окружности вписанной в ромб равен 6 см периметр ромба равен 96 см найти острый угол ромба

ромб авсд, ав=вс=сд=ас=периметр/4=96/4=24, проводим высоту вн на ад, вн=диаметр вписанной окружности=радиус*2=6*2=12,

треугольникавн прямоугольный, ав=24-гипотенуза, вн-катет=12=1/2ав, значит угол а=уголс=30

1)        угол соа=вом (как вертикальные)

2)        угол асо=вмо (как накрест лежащие при секущей см и параллельных прямых са и вм)

3)        угол сао=овм (как накрест лежащие при секущей ва и параллельных прямых са и вм )

следовательно, треугольники соа и вом-подобные

докажем, что треугольники соа и вом-подобные.

1)        угол соа=вом (как вертикальные)

2)        угол асо=вмо (как накрест лежащие при секущей см и параллельных прямых са и вм)

3)        угол сао=овм (как накрест лежащие при секущей ва и параллельных прямых са и вм )

следовательно, треугольники соа и вом-подобные