Радиус окружности с центром о равен 17 см. найдите расстояние от центра окружности до хорды ав, если угол аов равен 120°. сделайте чертёж и полное решение.

Точка о -центр окружности. рассмотрим полученный треугольник аов.он равнобедренный, т.к ао=во = 17 см.. из вершины о проведём высоту он к хорде. получили 2 тр-ка. рассмотрим тр-ник вон.  угол нов = 120: 2 = 60 гр., т.к. высота равнобедренного тр-ника делит этот угол пополам. угол вон = 90гр. угол в = 180 -60 -90 =30 гр. высота он лежит против угла 30 гр и равна половине гипотенузы он.  во= 17/2 = 8,5 см.ответ: 8,5 см - расстояние от центра окружности до хорды.

∠CBF — это развёрнутый угол, который по определению равен 180°
∠CBF = ∠CBA + ∠ABF
Отсюда
∠CBA = ∠CBF — ∠ABF = 180° — 76° = 104°
Рассмотрим треугольник ABC
Сумма углов треугольника равна 180°:
∠CBA + ∠BAC + ∠ACB = 180°
104° + ∠BAC + ∠ACB = 180°
По условию задачи нам дан равнобедренный треугольник ACB. Согласно свойству равнобедренного треугольника — углы при основании (CA) равны. Т.е. ∠BAC и ∠ACB равны.
Следовательно
∠BAC + ∠ACB = 180° — 104° = 76°
∠BAC = ∠ACB = 76° : 2 = 38°
Рассмотрим треугольник ACO
По условию задачи в треугольнике ABC проведены биссектрисы CL и AM.
По определению, биссектриса делит угол пополам, следовательно
∠CAO = ∠CAB : 2 = 38° : 2 = 19°
∠ACO = ∠ACB : 2 = 38° : 2 = 19°
Сумма углов треугольника равна 180°:
∠CAO + ∠ACO + ∠AOC = 180°
19° + 19° + ∠AOC = 180°
∠AOC = 180° — 19° — 19° = 142°
ответ:
∠AOC = 142°

Как то так не гарантирую что это правильно

Дано:

Параллелограмм ABCD.

∠ABE = 60˚

AB = 16 см

ВЕ - высота.

ВС = 20 см.

Найти:

S = ? см².

Решение:

△АВЕ - прямоугольный, так как ВЕ - высота, по условию.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

=> ∠ВАЕ = 90° - 60° = 30°

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> ВЕ = 16/2 = 8 см.

У параллелограмма противоположные стороны равны.

=> ВС = AD = 20 см.

S = AD * BE (сторона и высота, которая опущена к этой стороне)

=> S = 20 * 8 = 160 см²

ответ: 160 см²