Площадь основания цилиндра равна 64 пи, площадь осевого сечения 112 см в квадрате. найти s полное.

Sосн  = 64n  = nr^2, r=√64n /n =√64=8 h=  112/(8*2)  = 112/16 = 7 sбок  =  2nr*h=2*7*n*8=112n sполн  =  112n+2*64n=240n ответ:     площадь  полной поверхности  цилиндра  равна 240 пи

Квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны. поскольку квадрат - частный случай параллелограмма, он обладает всеми пятью свойствами параллелограмма: 1. сумма углов при соседних вершинах квадрата  равна 180°. 2. диагональ квадрата разбивает его на два равных треугольника. 3. у квадрата противоположные стороны равны. 4. у квадрата противоположные углы равны. 5. диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам. так как квадрат частный случай прямоугольника, то он обладает и его свойством: 6. диагонали квадрата равны. так как квадрат частный случай ромба, он обладает и двумя свойствами ромба: 7. диагонали квадрата перпендикулярны. 8. диагонали квадрата лежат на биссектрисах его углов. признаки квадрата: 1. если в ромбе диагонали равны, то это квадрат. 2. если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны, то это квадрат.

1). см левый рисунок на чертеже. 

по теореме синусов x = 2*r*sin(ф); sin(ф) вычисляется из треугольника bho, который, очевидно, "египетский" (3,4,5) : то есть  sin(ф) = 3/5; x = 2*10*3/5 = 12;

2). см. правый рисунок на чертеже.

я отметил углы, которые принял за заданные: sin(ф') = 0,2; cos(ф") = 0,6; (конечно, таким способом я себе жизнь облегчил, но тут уж все - к автору :

имеем  cos(ф") = 0,6; откуда  sin(ф") = 0,8;

поскольку у треугольников mqp и mnp общая описанная окружность, из теоремы синусов следует

x/0,8 = 24/0,2;  

отсюда x = 96, а средняя линяя равна (96 + 24)/2 = 60;