1) в треугольнике abc угол b равен 48°, а внешний угол при вершине a равен 100°. найдите угол bca. 2) в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 46°. найдите градусную меру внешнего угла при вершине другого острого угла треугольника. 3)в равнобедренном треугольнике внешний угол при вершине, противолежащей основанию, равен 140°. найдите угол при основании треугольника. 4) в треугольнике abc внешний угол при вершине a на 64° больше внешнего угла при вершине b. найдите угол b, если угол c равен 80°. напишите подробно решение заранее большое вам !

1) через две различнье точки всегда можно провести окружность.  

да

2) через две различные точки всегда можно провести окружность , и притом только одну.  

нет, окружностей бесконечно много.

3) через две различные точки всегда можно провести окружность данного радиуса.

нет, если расстояние меж точками больше диаметра окружности - то её не построить

4) через две различные точки всегда можно провести окружность радиуса, paвного   между этими точками , и притом только одну.

ошибка в вопросе!

если расстояние меж точками = диаметру окружности - то да, её можно построить только одну.

Пусть основания вс и ad. обозначим точку пересечения диагоналей - точку о.     проведем высоту через точку пересечения диагоналей. высота делит основания равнобедренной трапеции пополам. пусть отрезок высоты в треугольнике вос равен х, а отрезок высоты в треугольнике aod  равен (h-x). bc/2=x·tg((180°-α)/2) ad/2=(h-x)· tg((180°-α)/2) средняя линия трапеции равна полусумме оснований. mn=(bc+ad)/2=(bc/2)+(ad/2)=x·tg((180°-α)/2) +(h-x)· tg((180°-α)/2) = =tg((180°-α)/2)(x+h-x)=h·tg((180°-α)/2)=h·tg(90°-(α/2))