Z Ахуу)ХДавь: координатные оси X, Y, Z.В пространстве находятся точка А(x, y, z)! Проведем прямую, параллельную оси 02через точку А2. Получим точку А проектию точки А наплоскость OXY3. Проведем через точку Апрямуюпараллельную оси оf получимкоординату этой точки (х)1. Проведем через торку А прогуюпаралельную оси OX по тутамооронату этой точки (у)5. Проведем шагональ ОА потутившегосяплоскости оY' параллелограма ОА'yПроведем прамую параллельнуюaroнat OA' до пересечения с осью 02и точкой А потучном координату топточки (2)7. Координата точки А(x, y)​

Из рис.1 видим, что BD-биссектриса, значит ∠ADB=∠BDC. А ∠CBD=∠ADB как вертикальные. Поэтому углы BDC и CBD равны между собой. Значит треугольник BCD-равнобедренный, то есть BC=CD.
Аналогично показываем, что АВ=ВС. Таким образом три стороны трапеции равны между собой.

Если за О обозначить точку пересечения диагоналей, то из рис.2 видим, что треугольники ВОС и DOA подобны (по трем углам). Причем коэффичиент подобия равен 5/13.

Обозначим за 5х - длинну основания ВС и 13х - длинну основания AD. Найдем, чему равняется KD. KD=(AD-BC)/2=(13x-5x)/2=4x.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике KCD: KD²+CK²=CD². CK - это высота трапеции, а CD=BC=5х. Тогда имеем: (4х)²+90²=(5х)² , 8100=9х², 900=х², х=30(см).

Значит ВС=5*30=150(см), а AD=13*30=390(см).
Площадь трапеции равна
S=h*(BC+AD)/2=90*(150+390)/2=90*270=24300(см²)