Втриугольнике авс угол с =90 ав = 25 вс= 20 найдите сосинус в и тангенс а

Cos b=bc/ав=20/25=4/5 ас²+вс²=ав² ас²=ав²-вс²=25²-20²=225 ас=15 tga=bc/ас=20/15=4/3

Плоскость параллеограмма авсd пересекается с плоскостью альфа по прямой, соединяющей середины сторон ав и сd.  по условию  вк=мс;   вк||  мс. если две стороны четырехугольника равны и параллельны, этот четырехугольник - параллелограмм.   ⇒км  ||  вс через две параллельный прямые можно провести плоскость, притом только одну.так как вс не лежит в плоскости альфа, то аd, как сторона параллелограмма, равная и параллельная вс и лежащая   в плоскости авсd,   тоже не лежит в плоскости альфа, в противном случае через вс и аd можно было   бы провести плоскость, отличную от плоскости авсd.   вс  || км  ⇒  км  ||    аd. если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна какой-либо прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна этой  плоскости.  ad параллельна км  ⇒  параллельна плоскости  α, что и требовалось доказать. 

Чертим параллелограмм с острым углом слева внизу, а с большими сторонами горизонтально.  обозначаем вершины начиная с нижней левой по часовой стрелке a,b,c,d. обозначим ав=cd=4x, bc=ad=9x.  пусть дана биссектриса угла a. она пересекает сторону вс в точке е. проводим ef параллельно ав. abcd -ромб, ае его диагональ. тогда:   ab=be=ef=af=cd=4x, ec=fd=9x-4x=5x.  пусть ае=y.  периметр треугольника ab+be+ae=4x+4x+y  периметр оставшейся части ae+ec+cd+ad=y+5x+4x+9x  разность периметров (y++8x)=10x.  10x=10, x=1.  периметр параллелограмма 2*(4x+9x)=26x=26.