Бессектрисы углов а и в треугольника авс пересекаются в точке м найдите угол амв если угол а=58', угол в=96'

пусть катеты треугольника x и y. x^2+y^2=100. если проекция меньшего катета 3,6 см, то проекция большего катета на гипотенузу=10-3,6=6,4 см. пусть h- высота проведенная к гипотенузе. за т. пифагора h^2=x^2-6,4^2=x^2-40,96 h^2=y^2-3,4^2=y^2-12,96 x^2-40,96=y^2-12,96 x^2-y^2=40,96-12,96 x^2-y^2=28 решим систему из двух уравнений: x^2+y^2=100 и x^2-y^2=28 x^2=100-y^2, подставим во второе уравнение 100-y^2-y^2=28 -2y^2=-72 y^2=-72/-2=36 y=sqrt36=6 x^2=100-36=64 x=sqrt64=8 найдем площадь треугольника s=6*8/2=24 см кв. p-полупериметр=(10+8+6)/2=12 r-радиус вписанной в треугольник окружности. r=s/p=24/12=2 ответ: 2 см.

                                              в

d                        а                                        с

пусть дан δ abc. точка d лежит на прямой ac так, что a лежит между c и d. тогда уголbad – внешний к углу треугольника при вершине a и уголa + уголbad = 180°. но уголa + уголb + уголc = 180°, и, следовательно, уголb + уголc = 180° – уголa. отсюда уголbad = уголb + уголc.