Какой угол описывает минутная стрелка за 10 минут?

Весь круг = 360 360: 6 = 60 ответ: 60 градусов

Рассмотрим треугольник мрв. в нем мр=рв и уг.мрв=гр по условию. значит этот треугольн-и)/равнобедренный и углы при основании мв равны. т.е. уг.вмр=уг.рвм=(180-60)/2=60гр. получается все углы равны, значит треугольник равносторонний. таким образом: уг.нмр=уг.нкр=60гр. - противолежащие углы параллелограмма. сумма углов прилежащих к одной стороне =180гр.     уг.крм=уг.кнм=  180-60=120гр. рассмотрим треуг. акн. кн=рм- противоположные стороны параллелограмма ак=кн т. к. ак=рм по условию. значит треугольник равнобедренный уг.кан=уг.кна=(180-60)/2=60гр. раз все   углы треугольника равны, значит треуг.акн-равносторонний и ан=ак. т. к. ак=вм-по условию, то и ан=вм.

касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

оp=ot=ok=om=5

ак=ао–ок=13–5=8

вм=во–мо=7–5=2

по теореме пифагора из треугольника apo

аp=√ao2–op2=√132–52=√144=12

обозначим ∠ сab=α

sinα = op/ao = 5/13;

cosα = ap/ao = 12/13.

по теореме пифагора из треугольника bto

bt=√bo2–ot2=√72–52=√24=2√6

обозначим ∠ сba=β

sinβ = ot/ob = 2√6/7;

cos β =bt/ob=5/7.

так как ab=13+7=20

по теореме синусов

ab/sin ∠ acb=2r  

∠ acb=180 ° – α – β  

sin∠ acb=sin(180 ° – α – β )=sin( α+ β)=

=sin α ·cos β +cos α ·sin β =

=(5/13)·(2√6/7)+(12/13)·(5/7)=10(6+√6)/91

r=10·91/10·(6+√6)= 91/(6+√6)

о т в е т. 91/(6+√6)