Найдите боковую сторону ab трапеции abcd, если углы abc и bcd равны соответственно 45° и 120°, а cd=34.

1. сумма углов треугольника равна 180° (далее значок градуса не буду угол в=180-30-105=45 2. проведем высоту cd к стороне ab(d принадлежит ab) 3. рассмотрим треугольник adc угол dac+cda+dca=180° угол dca= 180-90-30=60 в прямоугольном треугольнике(adc) напротив угла=30° лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы →dc=1 см по теореме пифагора: da²=2²-1² da²=3 da=√3 см 3. рассмотрим треугольник dbc сумма углов 180° угол bcd=180-90-45= 45° угол dbc=bcd, значит треугольник dbc равнобедренный, тк у него углы при основании равны. значит cd=db dc=1 по ранее найденному, значит db=1 см по теореме пифагора bc²=1²+1² bc²=2 bc=√2 4. ab=da+db ab=√3+1 5. угол b=45° ab=1+√3 см вс=√2 ответ: (5 пункт)

V=s(осн)*h/3 в основании квадрат-необходимо найти сторону основания, и высоту пирамиды на чертеже диагональное сечение-δbds, по условию он прямоугольный(< s=90) и равнобедренный(потому что пирамида правильная)   его s=12=a^2/2(a-боковое ребро пирамиды), значит а=√24=2√6 db-гипотенуза прямоугольного треугольника со стороной а, поэтому db^2=2a^2=2*24=48; db=4√3 db-диагональ квадрата в основании, поэтому сторона основания ab=db/√2=4√3/√2=2√6 s(осн)=ab^2=(2√6)^2=24 из  δdso найду h, h^2=a^2-(db/2)^2=24-(2√3)^2=24-12=12 h=√12=2√3 v=24*2√3/3=16√3