Периметр четырехугольника равен 74, одна из его сторон равна 15, а другая - 16. найдите меньшую из оставшихся сторон этого четырехугольника, если известно, что в него можно вписать окружность.

Вчетырехугольник можно вписать окружность < => a+c=b+d 15+с=16+b => c-b=1 при этом c+b=74-15-16 (т.к. p=74=16+15+c+b) c=b+1 b+1+b=43 b=21 c=22 меньшая из оставшихся сторон - b=21

1).Предположим, что длина первого куска верёвки - х (м), а второго куска верёвки - у (м)

согласно данным условия задачи составим и решим систему уравнений:

 



 



 



 



 



 



 



 



 

 (м) - длина II куска верёвки.

 

 (м) - длина I куска верёвки.

 

ответ: 27 метров длина первого куска верёвки и 36 метров длина второго куска верёвки.

 

Проверка:

27+36=63 (м) - первоначальная длина верёвки.

0,4·27=10,8 (м) - 0,4 длины первого куска.

0,3·36=10,8 (м) - 0,3 длины второго куска.

 







sikringbp и 126 других пользователей посчитали ответ полезным!

4,1

(48 оценок)

Войди чтобы добавить комментарий

ответ, проверенный экспертом

4.5/5

108



Hrisula

главный мозг

7.5 тыс. ответов

55.6 млн пользователей, получивших

Первое решение правильное. Вот еще решение, уже с одним неизвестным:

Если принять длину первого куска веревки за х , то второй кусок будет равняться 63-х

По условию задачи

0,4х=0,3(63-х)

0,4х=18,9 - 0,3х

0,7х= 18,9

х = 27 м равен первый кусок.

Второй кусок равен

63-27=36 м

Проверка

27*0,4=10,8

36*0,3=10,8

10,8=10,8

1) верно (по  признаку параллельных прямых). если внутренние накрестлежащие углы   равны, то прямые параллельны 2) неверно. диагональ трапеции делит её на два треугольника, одна  сторона которых  - общая (диагональ), две же другие  - это боковые стороны (которые могут быть равны друг  другу в случае, если трапеция равнобокая) и последняя пара сторон - это основания трапеции, которые друг другу не равны у трапеции никогда. следовательно, полученные треугольники никак нельзя наложить друг на друга, чтобы они совпали,  поэтому полученные треугольники не равны между собой. 3) верно (по определению квадрата). квадрат - это ромб, у которого есть прямой угол.