Градусные меры углов четырехугольника относятся как3: 4: 5: 6. найдите градусную меру меньшего угла из четырехугольника.

Сумма всех углов 4-угольника 360°. обозначим меньший угол как 3х, тогда остальные углы будут 4х, 5х и 6х. их сумма: 3х+4х+5х+6х = 360 18х=360 х=20 откуда 3х=3*20=60 ответ: меньший угол 4-угольника имеет градусную меру 60°

объяснение:

очевидно, что внутри отрезка ab такой точки существовать не может (если бы существовало, тогда сумма двух меньших отрезков должна быть больше длины исходной, что является противоречием), поэтому эта точка должна лежать где-то за пределами отрезка (по условию же сказано, что нужно найти точки на прямой, а не внутри отрезка).

пусть l - расстояние от искомой точки x до a, тогда l + 6 - это расстояние от x до b. тогда справедливо уравнение:

значит, точка x должна отстоять от точки a на 2 см

выглядит схематично это так:

                          2см                       6см

|||>

                x                 a                                                 b

это справедливо и для случая:

                                      6см                               2см

|||>

                  a                                                 b             x

больше таких точек нет.

Объяснение:

7) а)

Рассмотрим четырехугольник MLPH.

Сумма углов в четырехугольнике равна 360°

<МLP=90°, по условию.

<МНР=90°, по условию.

<LPH=135°, по условию.

<LMH=360°-<MLP-<MHP-<LPH=

=360°-90°-90°-135°=45°

Рассмотрим параллелограм MNPK.

<NMK=45°.

Сумма углов прилежащих к одной стороне параллелограма равна 180°(свойство параллелограма)

<NMK+<МNP=180°

<MNP=180°-<NMK=180°-45°=135°

Противоположные углы параллелограма равны. (свойство параллелограма)

<NMK=<NPK

<MNP=<MKP.

ответ: <NMK=45°; <MNP=135°; <NPK=45°; <MKP=135°

1б)

ABCD- прямоугольная трапеция.

АВ=8см

СD=14 см.

MN- средняя линия трапеции.

MN=(AB+CD)/2=(8+14)/2=22/2=11см.

ответ: 11см