Найти сторону равностороннего треугольника, если высота равна три корня из трех

Сторона треугольника- 6 по формуле h=a√3÷2

Берешь угол. вершина угла - точка а. на одном из лучей откладываешь длину гипотенузы. получаешь точку в. а затем из точки в опускаешь перпендикуляр на другой луч. получаешь точку с - вершину прямого угла. чтобы опустить перпендикуляр из точки (номер 1, в нашем случае - это точка b) на прямую, надо поставить острие циркуля в эту точку и произвольным одинаковым раствором циркуля (явно большим расстояния от точки до прямой) сделать две засечки на этой прямой, получишь две точки пересечения (номер 2 и номер 3), а затем, ставя поочередно в эти точки острие циркуля одинаковым раствором циркуля (не обязательно равным первоначальному, но явно большему половины длины отрезка между точками 2 и 3, а лучше просто не менять раствор циркуля) провести две дуги до их пересечения на другой стороне прямой (а если поменять раствор циркуля, то можно провести две дуги до пересечения и на той же стороне прямой, где была точка номер 1). получишь четвертую точку - точку пересечения дуг. соедини первую точку с четвертой до пересечения с прямой, если они по разные стороны от прямой, или продли линию до пересечения с прямой, если точки 1 и 4 находятся по одну сторону от прямой. эта линия и будет перпендикуляром, опущенным из первой точки на данную прямую. а точка пересечения перпендикуляра с прямой и будет точкой с нашего треугольника.

Обозначим  данные  углы  х  и  у.смежные  с  ними  углы  х"  иу".  значит  х"  =180-х.  у"  =180  -у.  составляем  уравнения: х: у  =1: 3        3х=у 180  -х  : 180  -у=  4: 3        (180  -х)*  3=  (180 -у)* 4                540  -3х  =  720  -  4у получаем  систему из 2уравненений 4у  -  3х =  180 3х  =у решаем.  подставляем  значение  х  из  второго  уравнения  в  первое получаем:       4у-у=180                  у  =  60      соответственно  х  =  60:   3  =20 значит  х*  =  180-  60  =120              у*  =  180  -  20=  160   проверка: х  :   у=  1  : 3      20  :   60  =  1: 3 х*  :   у*  = 4  :   3          160  :   120=  4: 3