Вравнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 см а биссектриса проведённая к основанию 12 см. найдите радиус окружности вписанной в этот треугольник и радиус окружности описанной около этого треугольника.

Треугольник авс, ав=вс=13, вн-биссектриса=высота=медиана=12, ан=нс=1/2ас, треугольник авн прямоугольный, ан=корень(ав в квадрате-вн в квадрате)=корень(169-144)=5, ас=2*ан=2*5=10, площадь авс=1/2ас*вн=1/2*10*12=60, полупериметравс=(ав+вс+ас)/2=(13+13+10)/2=18, радиус вписанной=площадь/полупериметр=60/18=3 и 1/3, радиус описанной=(ав*вс*ас)/(4*площадьавс)=(13*13*10)/(4*60)=7 и 1/24

имеем пирамиду из 4 треугольников, высота пирамиды 2:   1) основание со сторонами 7, 8, 9, p = (7+8+9)/2 = 12, s1 = v(12*5*4*3) = 12v(5)  2) с основанием 7 и высотой, равной 2 / sin (аlpha1), s2 = 7*2/(2*sin (аlpha1)) = 7 / sin (аlpha1)  3) с основанием 8 и высотой, равной 2 / sin (аlpha2), s3 = 8*2/(2*sin (аlpha2)) = 8 / sin (аlpha2)  4) с основанием 9 и высотой, равной 2 / sin (аlpha3), s4 = 9*2/(2*sin (аlpha3)) = 9 / sin (аlpha3)  s(бок) = s1 + s2 + s3 + s4  подставь числа и

если в прямоугольнике авсd, длинные стороны вс и аd,и провести диагональ ас, середину его обозначить точкой о,то при проведении   перпендикуляра к ас в точке о получим   пересечение вс в точке е. проведем ае. треугольники аео и сео равны как прямоугольные с одинаковыми катетами.

значит ае=ес пусть ве=х, тогда ес=ае=2*х, вс=3*х. из треугольника аве по теореме пифагора находим, ав=sqrt((2*x)^2-x^2)=x*sqrt(3). тогда tg(угла bca)= ав/вс=x*sqrt(3)/(3*х)=sqrt(3)/3, угол вса равен 30 град.

так как в прямоугольнике все углы 90 град, то

90-30= 60 град

ответ угол прямоугольника будет разделен на углы 30 и 60 град