Ввыпуклом четырехугольнике авсd отмечены точки k, l, m и n - середины сторон ad, ab, bc, и cd соответственно. расстояние между точками k и l равно 6, между точками k и n - 12. найдите периметр четырехугольника klmn.

латиница заменена

четырехугольник авсд, проводим диангонали ас и вд, треугольник асд км средняя линия треугольника проходит через середины сторон ад и сд = 1/2 ас, кн =12, значит ас=24, линия лм - средняя линия треугольника авс, где основание ас=24, лм =12,

треугольник авд, лк средняя линия=6, вд - основание = 2 х 6 = 12, треугольник мсн мн - средняя линия = 1/2 вд = 6, периметр = 6+6+12+12=36

Вравнобедренном треугольнике abc к основанию ac проведена биссектриса bk. периметр треугольника abk равен 12 см, а периметр треугольника abc равен 20 см.пусть стороны авс равны а,в и с.биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника является также и медианой и высотой h.составим систему уравнений на основе данных .р(авк) = с + h +(b/2) = 12.p(abc) = 2c + 2(b/2) = 20. разделим на 2:   c + (b/2) = 10.  из первого уравнения имеем  h = 12 - (c + (b/2)) = 12 - 10 = 2 см. ответ:   длина  биссектрисы bk равна 2 см.

если прямые перпендикулярны одной из параллельных прямых, то они перпендикулярны и другой. значит оставшиеся два угла тоже прямые. следовательно, наш четырёхугольник - прямоугольник.

ну или

две стороны параллельны - значит противолежащие стороны параллельны углы , прилежащие к одной из этих сторон , прямые - значит стороны этих углов тоже параллельны и пересекают вторую сторону четырехугольниека под прямым углом противоположные стороны попарно параллельны - все углы 90 град это основное свойство прямоугольника