Точка М(1;4;3) — середина відрізка, кінці якого знаходяться на осі Oу і в площині xz. Знайдіть довжину цього відрізка.

1. в) 1440°

2. а) 84 см²

3. г) 108 см²

Объяснение:

1. Суммы углов выпуклого n-угольника = 180°(n-2)

Для n = 10, Сумма углов = 180°*8 = 1440°

2. Площадь параллелограмма S = a*h, где a - основание, а h - высота. Поскольку дана большая высота, то основанием является меньшая сторона (поскольку шлощадь неизменна, то для большей стороны высота будет меньшей).

S = 12*7 = 84 см²

3. Площадь равнобедренного треугольника S = (1/2)*b*h, где b - основание, а h - высота. Известна боковая сторона - а и высота h. Боковая сторона, высота и половина основания образуют прямоугольный треугольник. Применяем теорему Пифагора:

a² = (b/2)² + h² => b = 2*√(a² - h²) = 2*√15² - 9² = 2*12 = 24

S = (1/2)*24*h = 108 см²

Периметры - это сумма сторон.
AB+BC+AC=AВ+ВD+AD или  ВС+АC=ВD+АD или
4+АО+7=10+ОD+AD. АО=ОD+AD-1. (1)
AC+CD+AD=BC+CD+BD или AC+AD=BC+BD или
AО+7+AD=4+10+ОD. АО=ОD-AD+7.(2)
Приравняем (1) и (2): ОD+AD-1=ОD-AD+7.
Отсюда 2AD=8 и AD=4.Тогда OD=АО-3.
По теореме косинусов в треугольнике ВОС:
Cosα = (b²+c²-a²)/2bc. (α - между b и c) или
Cosα = (100+49-16)/140 =133/140=0,95.
В треугольнике АОD угол <АОD=<BOC, как вертикальные
Тогда по теореме косинусов в треугольнике AOD:
0,95 = (АО²+(АО-3)²-16)/(2*АО(АО-3)). Или
2АО²-6АО-7=1,9АО²-5,7АО или
0,1АО²-0,3АО-7=0 или
АО²-3АО-70=0. Отсюда АО1=(3+17)/2=10,
АО2=-7 - не удовлетворяет условию.
ответ: АО=10.