Найдите площадь равнобедренной трапеции, боковая сторона которой равна 6 см, нижняя основа - 10√ 3, а угол при основе - 30°.

Буквы: слева a, выше правее b, правее с, ниже правее d (верхнее основание bc, нижнее ad) 1)д.п. высоты, пусть будут bh1 и ch2.  угол а=углу d=30(т.к. трапеция равнобедр.)=> ah1=dh2=3√3 (cos 30); bh1=ch1=3 (sin 30) 2)ad=ah1+h1h2+h2d h1h2=ad-ah1-h2d h1h2=10√3-3√3-3√3=4√3 3)h1h2=bc=4√3 (т.к. h1bch2 — прямоугольник, высоты перпендикулярны друг другу и основаниям) 4)s=(bc+ad)/2*bh1 s=(4√3+10√3)/2*3=7√3*3=21√3

Конечно, площадь поверхности кубиков больше - шар обладает наименьшей поверхностью против любых других тел равного объёма. посчитаем площадь одного куба s₁ = 6*10² = 600 см² трёх кубов 3*s₁ = 3*600 =1800 см² объём одного куба v₁ = 10³ = 1000 см³ трёх кубов 3*v₁ = 3*1000 = 3000 см³ объём шара радиусом r v = 4/3*π*r³ и объём шара равен объёму трёх кубов 3000 = 4/3*π*r³ r³ = 3000*3/(4π) = 2250/π r = ∛(2250/π) = 5∛(18/π) поверхность шара s₂ = 4πr² = 4π(5∛(18/π))² = 4π*25*∛(3⁴*2²/π²) = 100*3∛(3*4*π) = 300∛(12π) ≈ 1005,92 см² и эта площадь меньше площади трёх кубов, равной 1800 см²

Ромб - это частный случай параллелограмма, у которого все стороны равны. рассмотрим ромб abcd. угол а=углу c = 40 градусв. сумма углов в четырёхугольнике равна 360 градусов. поэтому оставшиеся углы в и d =d=[360-(2*40)]/2=140 градусов. учитывая, что перед нами ромб, у него все стороны раны, имеем дело с двумя равнобедренными треугольниками с общей стороной bd. раз треугольники равнобедренны, значит их углы при основании равны. стало быть меньшая диагональ bd является биссектрисой углов b и d. следовательно угол между меньшей диагональю ромба bd и стороной равен 70 градусов. удачи=)