Втреугольнике abc внешние углы при вершине aиc соответственно равны 150 градусов и 100 градусов. найдите внешний угол при вершине b

ответ:

8см

объяснение:

угол a - 120 градусов и c столько же (это же ромб) и т.к. противолежащие углы равны то b и d тоже равны (по 60 градусов)

в ромбе диагонали являются также биссектрисами то есть углы abo и obc по 60/2=30 градусов

ближайшее расстояния до стороны перпендикулярный к ней отрезок

возьмем это на стороне bc точка f тогда угол bfo=90 градусов

bd-32 см а т.к. диагонали точкой пересечения пересекаются пополам то bo=od=16 градусов

в треугольнике bfo bo-гипотенуза

а obf-30 градусов

если в прямоугольном треугольнике есть угол в 30 градусов то противолежащая ему сторона равна половине гипотенузы

то есть of=bo/2

of=16/2=8см

фух

ответ:

9 см

объяснение:

1) рассмотрим δаво

∠а пополам делит биссектриса ас ⇒ ∠вас = ∠а : 2 и ∠вас = ∠саd

∠вас = 120 : 2 = 60°

∠аоb = 90° (т.к. в ромбе биссектрисы перпендикулярны)

и чтобы найти ∠аво = 180°- ∠воа - ∠вао (по теореме о сумме углов треугольника)

∠аво = 180° - 60° - 90° = 30°

2) катет, лежащий против угла, величина которого равна 30°, равен половине гипотенузы. в δаво, ав - гипотенуза, равная 9 см, а ао - катет, лежащий против угла 30°. следовательно, ао = 9: 2 = 4,5 см

3) ромб является параллелограммом, а мы знаем, что в параллелограмме, диагонали точкой пересечения делятся пополам ⇒ ас = ао + ос и ао = ос = 4,5

ас = 4,5 + 4,5 = 9 см