Площади подобных треугольников равны 50дм2 и 32дм2б, сумма их периметров равна 117дм. найдите периметр каждого треугольника

S1/s1=k^2k^2=25/16k=5/4x+5/4x+y+5/4y+z+5/4z=117x+y+z=52 периметр меньшего треугольника 117-52=65 - перимерт большего треугольника

Имеет два решения в любом случае. 1) допустим угол при  основании равен 42 градуса, значит другой угол при основании тоже равен 42 градуса ( так как в равнобедренном треугольнике при основании углы равны). сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. значит третий угол будет равен 180-(42+42)= 96 градусов.  второй случай, когда угол не при основании равен 42 градуса. так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, сумма углов при основании будет равна 180-42=138 градусов. а так как они равны, каждый по отдельности будет равен 138: 2=69.  2) аналогично первому

стороны  δ авс равны ас=12 м, вс=16 м и ав=20 м,  сн  - высота.

для данных величин выполняется равенство:

                      20² =  12²  + 16²

                      400 =  144 +  256

                      400 =  400

тогда по  теореме, обратной теореме пифагора,  данный треугольник - прямоугольный.  большая сторона  ав  -  гопотенуза  = 20, . 

тогда высота  сн , проведенная из вершины прямого  угла с,  опущена на гипотенузу   ав и делит треугольник на два подобных треугольника, каждый из которых подобен δ авс. 

 

рассмотрим подобие треугольников  асн и авс:

  сн/св = ас/ав

  сн/16 = 12/20

    сн =  16*12/20

    сн =  48/5

    сн =  9,6

 

ответ:   высота равна 9,6 м.

 

у моей сестры такая же )