5) дан наклонный параллелепипед. известно, что угол основания равен 150о . какое из диагональных сечений параллелограмма больше?

Вот то, что проходит  через  острые углы. Они  будут 180 -150 = 30 градусов.
Нужно начертить,  и  все  станет понятно.
Параллелепипед  в  сечении  - прямоугольник. Чем  больше одна сторона, при остальных одинаковых, тем больше площадь.
Возьми  кусок пластина слепи параллелепипед и  проверь. Смочи нож и  режь.  Сухим  ножом разрезать не  получится.

Дано: круг с центром А радиусом R = 15см;
          круг с центром D радиусом R =15 см;
          AD = 15 см
Найти: площадь криволинейной фигуры CABD

Криволинейная фигура CABD состоит из двух сегментов: CAB и CDB. Достаточно найти площадь одного из них, например, CAB.

ΔACD = ΔABD:  AB = BD = AC = CD = AD = R = 15 см ⇒
∠CAD = ∠BAD = ∠CDA = ∠BDA = 60°  ⇒  ∠BAC= ∠BDC = 2*60° = 120°
Площадь сегмента CAB равна площади сектора DCAB минус площадь треугольника DCB.



Площадь всей закрашенной фигуры
см²

ответ:  см²

Если ВА⊥АD, то ∠А=90(по опр.перпендикуляра), и ∠В=90, так как ВА⊥ВС, так как ВС∫∫АD(по св-ву парал. прямых) ⇒ АВСD - прямоугольная трапеция( по опр.).
Проведем высоту СМ. И рассмотрим получившийся четырехугольник ВАМС, это прямоугольник, так как ∠А=∠В=90, и ∠М=∠С=90(по опр. высоты) ⇒ВА=СМ=6, и ВС=АМ=6.
Рассмотрим ΔСМD: СМ мы провели так, что она разделила ∠ВСD=135, на ∠МСВ=90 и ∠МСD=45. Если ∠МСD=45, а ∠СМD=90(по опр. высоты), то ∠СDM=45(по теореме о сумме ∠ в Δ) ⇒ ΔСМD - равнобедренный (по признаку) ⇒ СМ=MD=6(по опр. равноб. Δ)
Найдем основание трапеции: АМ+МD
6+6=12

Найдем площадь:
S=
ответ:54