Втреугольнике abc угол c равен 90 ac=3 cosa=1/корень 17 найти bc

1) пусть ав=х, тогда:   1/17 = 3/х           3×√17 = х =  √153 = ав 2) по теореме пифагора:   √ -  =      153  -  9=  = 144       cb = 12

Δавс - равнобедренный   ⇒  ∠а=  ∠с   - углы при основании равны ав=вс - боковые стороны равны ас - основание. по условию   ∠а= 2∠в   ⇒   ∠а =∠c >   ∠в напротив большего угла   лежит большая сторона, а напротив большей стороны - больший угол  ⇒ ав=вс = 16 см , ас = 4 см. площадь треугольника можно найти по формуле герона: s=  √ (р *(р-а)(р-b)(р-с) )  р- полупериметр ;   a,b,c - стороны треугольника ⇒ т.к.  δавс - равнобедренный  ⇒ s=  √ р *2(р-ав)(р-ас) р= (ав+вс+ас)/2 = (16*2+4)/2 = 18 см s=  √(18*2(18-16)(18-4) ) =  √(18*2*2*14 ) =  √1008 =√(144*7)= 12√7 см ответ: s = 12√7 см.

Обозначим длину стороны ab за x (x  ≥ 0). вспомним формулу нахождения описанной около треугольника окружности через произведение сторон и площадь найдем площадь треугольника по формуле герона , где  подставим получившееся значение в первое уравнение замена  вернемся к замене найдем больший угол треугольника по теореме косинусов 1) стороны: 3; 4; 3,5 значит  ∠b < 90°  ⇒  δabc - остроугольный.  2) стороны: 3; 4; 2 значит  ∠b > 90°  ⇒  δabc - тупоугольный.  по условию треугольник тупоугольный, значит  ab = 2, а p = 3 + 4 + 2 = 9 ответ: 9