Найти стороны ромба, площадь которого равна 12 см2, а высота-2, 4 см

Площадь ромба равна произведению стороны на высоту. стороны все равны. дели площадь на высоту и получим ответ. а=s: h=12: 2,4=5

1. справедливо третье равенство. для доказательства записываем сумму углов треугольника abc: a+b+c=180°, а также сумму углов треугольника aoc: a/2+c/2+∠aoc=180°. умножая второе равенство на 2 и вычитая из полученного равенства первое, получаем 2∠aoc-b=180;   ∠aoc=90°+b/2 2. справедливо второе равенство. для доказательства обращаем внимание на то, что если высоты aa_1 и cc_1, то в четырехугольнике c_1ba_1o углы c_1 и a_1 - прямые⇒b+∠c_1oa_1=180°⇒ ∠aoc=∠c_1oa_180°-b. замечание. по умолчанию мы считали известным, что треугольник остроугольный.

Построим равнобедренный треугольник авс с основанием ав. проведем высоты ад и ве. рассмотрим треугольники acд и bcе.  ac=bc (как боковые стороны равнобедренного треугольника), угол асв - общий, углы aдc=bеc=90 (так как aд и bе высоты).  сумма углов треугольника равна 180 градусам.  в треугольнике acд угол caд=180-(aдc+асв)=180 - 90 - аcв=90-асв градусов.  в треугольнике bcе угол cbе=180- (bеc+асв)=180- 90 -асв=90-аcв градусов.  значит: углы caд=cbе.  следовательно, треугольники acд и bcе равны (по стороне и двум прилежащим к ней углам).  так как треугольники acд и bcе равны то и соответствующие стороны равны: aд=bе.