Дан треугольник авс. угол а равен углу с. из вершин углов а и с проведены прямые аа₁ и сс₁ , которые пересекаются в точке о и образуют угол 130°. найти угол авс и угол аа₁в.

Тк угол аос=130 гр, и является вертикальным с углом с1оа1, тогда  этот угол тоже будет равен 130 гр; угол с1оа=а1ос=180-130=50 гр(они смежные) затем, т к угол а равен углу с, то угол оса=углу оас= (180- 130): 2= 25 гр т к угол оса= оас=с1ао=а1со=25, то углы са1о=ас1о=180-130-50 тогда угол в= 180- угол а -угол с= 180- 50-50=80 гр поскольку угол са1о и ва1о - смежные, то угол ва1о=180- 100=80 гр ответ: 80 гр; 80 гр  : )

Внутри квадрата таким образом образовался 8-угольник и 4 равных равнобедренных прямоугольных треугольника с катетами 3.

Чтобы узнать площадь образовавшегося многоугольника, нужно от площади квадрата отнять сумму 4-х треугольников при вершинах квадрата.

Площадь квадрата:

    S◻ = a² = 9² = 81 (кв. ед.)

Найдем площадь одного из треугольников^

    SΔ = (ab)/2= (3·3)/2 = 9/2 (кв. ед.)

Найдем площадь 8-угольника:

    S₈ = S◻ − SΔ = 81−(4·(9/2)) = 81−18 = 63 (кв. ед.)

ответ: Площадь образовавшегося многоугольника равна 63 кв. ед.

Объяснение:

1) 5+10 = 15 см - длина АВ

2) 15²-12²=ВС². (По теореме Пифагора) 225-144=81, ВС =√81=9 см (ВС=9 см)

3) Площ. АВС находим так  (АС*ВС)÷2 , т.е. (12*9)÷2=54 см²

Теперь надо найти площ. треугольника МВК и вычесть ее из площ. АВС.

4) Т.к. углы АСВ и МКВ - прямые, а АВ=10 см, что составляет 2/3 от АВ, то ВК равно 2/3 от ВС, т.е. 6 см. ВК=6 см.

5) По теор. Пифагора МВ²-ВК²=МК², т.е 100-36=64, МК-√64=8 см

6) Площ. МВК находим так  (МК*ВК)÷2 , т.е. (8*6)÷2= 24 см²

7) Площ. четырехугол. АМКС = 54-24=30 (30 см²)