Написать свойства перпендикулярных прямых ! 7 класс. напишите как можно больше )

1. через точку а   можно провести только одну перпендикулярную прямую ав к прямой сd; остальные прямые, проходящие через точку а и пересекающие сd, называются наклонными прямыми  2. из точки a можно опустить перпендикуляр на прямую cd; длина перпендикуляра (длина отрезка ав), проведенного из точки а на прямую cd,— это самое короткое расстояние от a до cd  3. несколько перпендикуляров, проведенных через точки прямой к прямой, никогда между собой не пересекаются.

Прокуратор иудеи призван определить судьбу иешуа га-ноцри, обреченного на казнь. жесткий и властный человек, он решается на допрос обвиняемого. во время этого диалога понтий пилат был совершенно очарован иешуа, однако несмотря на чудеса, показанные ему (га-ноцри излечил мигрень прокуратора), смертная казнь была подтверждена. из-за своей симпатии к иешуа пилат решается на месть. он приказывает убить того человека, который подставил га-ноцри под удар синедриона.  понтий пилат и иешуа прониклись друг к другу необъяснимыми чувствами, из-за которых первый страдал всю оставшуюся жизнь. он понимал, что подписал собственноручно приговор настоящему чуду. поэтому вся его и бессознательная жизнь была заключена в тюрьму, которую он сам для себя и создал. во время последнего полета сатаны, воланд попросил своего оппонента даровать пилату свободу, что тот и сделал. - 

Подобные треугольники — треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника.

Коэффициентом подобия называют число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников.

Сходственные (или соответственные) стороны подобных треугольников — стороны, лежащие напротив равных углов.

Признаки подобия треугольников

I признак подобия треугольников

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

II признак подобия треугольников

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

III признак подобия треугольников

Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны.

Свойства подобных треугольников

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Отношение длин соответствующих элементов подобных треугольников (в частности, длин биссектрис, медиан, высот и серединных перпендикуляров) равно коэффициенту подобия.

Примеры наиболее часто встречающихся подобных треугольников

1. Прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному.

2. Треугольники AOD и COB, образованные отрезками диагоналей и основаниями трапеции, подобны. Коэффициент подобия – k=\frac{AO}{OC}.

3. В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобных исходному.