Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна 6 см, а само основание равно 16 см. найдите радиус вписанной в треугольник окружности и радиус описанной около треугольника окружности.

1)в равнобедренном треугольнике высота является и биссектрисой, и медианой, и высотой. следовательно, она делит сторону по полам. пусть треугольник авс, ад-высота, а ас=ав. дв=16/2=8 см. 2)по теореме пифагора найдем боковые стороны: ав=√ад²+дв²=√6²+8²=√100=10 см - ас и ав 3)радиус вписанной окружности: r=s\p, р-полупериметр p=(10+10+16)/2=18см s=1\2cb*ad=1\2*16*6=48 cм² r=48\18=2.6 см 3) радиус описанной окружности: r=a*b*c\4s=10*10*16/4*48=1600\192=8.3 см вроде бы так)

если два треугольника имеют равный угол, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих этот угол.

дано: δавс, δа₁в₁с₁, ∠а = ∠а₁.

доказать: sabc /sa₁b₁c₁ = (ab · ac) /   (a₁b₁ · a₁c₁) .

доказательство:

наложим треугольники так, чтобы угол а совместился с углом а₁, а стороны а₁в₁ и а₁с₁ лежали на лучах ав и ас соответственно.

проведем вн - высоту δавс. вн является так же и высотой треугольника а₁вс₁.

площади треугольников, имеющих общую высоту, относятся как их основания (стороны, к которым проведена высота):

sabc / sa₁bc₁ = ac / a₁c₁           (1)

проведем с₁н₁ - высоту δа₁в₁с₁. с₁н₁ является так же и высотой треугольника авс₁, значит

sabc₁ / sa₁b₁c₁   = ab / a₁b₁         (2)

перемножим равенства (1) и (2):

(sabc / sa₁bc₁) · (sabc₁ / sa₁b₁c₁) = (ac / a₁c₁) · (ab / a₁b₁)

так как sa₁bc₁ и sabc₁   это площадь одного и того же треугольника, она сокращается и получаем:

sabc / sa₁b₁c₁ = (ab · ac) /   (a₁b₁ · a₁c₁)

Северная- страна: египет, столица : каир, ливия: триполи, марокко: работ, судан: хартум, мавритания: нуакшот южная: чад: нджамена бурунди: бужимбура руанда: кигали центрально-африканская республика: банги демократическая республика конго: киншаса западная: либерия: монровия гана: аккра мали: бамако нигер: ниамей нигерия: абуджа республика конго: браззавиль гвинея: конакри камерун: яунде вочточная: уганда: кампала эфиопия: аддис-абеба эритрея: асмара кения: найроби сомали: могадишо проу прощения за не аккуратность, торопилась