Втреугольнике внешний угол равен 70 градусов.один из внутренних, не смежных с данным.составляет 3/7 другого угла..найти все углы треугольника

X+3x/7=70/общий множитель 7 7x+3x=490 10x=490 x=49 первый угол второй 49*3/7 = 21 так как сумма внешнего угла равна сумме двух не смежных углов то 21+49 = 70 верно. найдем последний внутренний угол 180-49-21=110 ответ; 49, 21, 110

Пусть сторона квадрата авсd равна х по теореме пифагора из прямоугольного треугольника авм: ам²=мв²+ав² ам²=8²+х² по теореме о трех перпендикулярах ам⊥ad. площадь треугольника амd равна половине произведения катетов am·ad/2=30 am·ad=60 x·√(64+x²)=60 возводим в квадрат и решаем биквадратное уравнение х²·(64+х²)=3600 (х²)²+64х²-3600=0 d=64²+4·3600=4096+14400=18496=136² x²=(-64+136)/2=36    второй корень отрицательный х=6 или х=-6 ( не удовлетворяет условию ) ответ. сторона квадрата abcd 6, площадь квадрата авсd 36.

Рассмотрим треугольники   mkn   и   mnl :   мк=nl, угол nkm равен углу mln, как опирающиеся на диаметр, mn   общая сторона. значит треугольники равны. следовательно kn = ml , угол mnl =kmn,   а это углы внутренние накрест лежащие при прямых mk , ln и секущей mn, следовательно эти прямые параллельны второй вариант-  в четырехугольнике mknl противоположные стороны попарно  равны, значит этот четырехугольник параллелограмм, следовательно параллельны  mk и ln