Какие утверждения верны? 1) если все углы многоугольника равны, то многоугольник правильный. 2)около любого треугольника можно описать окружность. 3)медиана треугольника делит его на два треугольника, площади которых равны.

1) у правильного многоугольника не только должны быть равными все углы но и стороны тоже должны быть равны. не верно 2) верно 3) верно, это теорема

Объяснение:

Углы 1 и 3,  2 и 4 - смежные, в сумме дают 180°.

Так как угол 1 равен 123°, то

∠3=∠2(как соответственные)=180°-123°=57°.  

2)  a)  Сумма углов ΔАВС=180°.

∠A+∠B+∠C=180°. Следовательно,

∠А=180°-(∠В+∠С)=180°-(35°+84°)=180°-119°=61°.

Если m║AC, то угол ВРЕ равен углу ВАС.

Угол ВРЕ равен 180° - 119°=61°;

угол ВЕР=ВСА=180°-(61°+35°)=180°-96°=84°.

Следовательно,  m║AC, что и требовалось доказать.

б)  Теорема о внешнем угле треугольника:

Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с этим внешним углом:

∠МАВ = ∠В+∠С=35°+84°=119°.

См. скриншот

Объяснение:

ВС=АВ=11

∆ВDC: ∠D=90°

по теореме Пифагора:

ВD=√(BC²-CD²)=√(11²-5²)=√96=4√6

S(BDC)=1/2×CD×BD=1/2×5×4√6=10√6

S(BDC)=1/2×BC×DE

10√6=1/2×11×DE

20√6=11×DE

DE=20/11×√6

∆BЕD: ∠E=90°

по теореме Пифагора:

BE=√(BD²-DE²)=√((4√6)²-(20/11×√6)²)=

=√((16×6)-400×6/121)=√(96-2400/121)=

=√9216/121=96/11

S(BDE)=1/2×BE×DE=1/2×96/11×20/11×√6=

=960/121×√6

S(BDE)=1/2×BD×GE

960/121×√6=1/2×4√6×GE

960/121×√6=2√6×GE

960√6=242√6×GE

GE=960√6 / 242√6=960/242=480/121

EF=2×GE=2×480/121=960/121,т к ∆FBE -равнобедренный,высота ВG в равнобедренном треугольнике является медианой.

ответ: А) 960/121