Сформулируйте и докажите теорему, выражающую первый признак равенства треугольников

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника , то такие треугольники равны .  2 треугольника должно быть на чертеже . дано : ab=a1b1 уголa=углуa1 , уголb=b1 , треугольник abc и a1b1c1 доказать : треугольник abc=a1b1c1 доказательство : наложим треугольник abc на треугольник a1b1c1 так что-бы вершина a совместилась с вершиной а1 . сторона ав совместилась с стороной а1в1 . вершина с и с1 окозались по одну сторону с и с1 и стороны ав и а1в1 следовательно ас наложится на луч а1с1 . сторона ас = а1с1 . угол в=углув1 следовательно сторона вс наложится на луч в1с1 следовательно с1 и с авс=а1в1с1 .  что и требовалось доказать .

1) пусть о - центр сферы. тогда оа=ов=ос=25см - радиус сферы. точки а,в и с лежат на сфере (по условию) и в одной (секущей) плоскости. секущая плоскость на сфере оставляет след в виде окружности, описанной около  δавс. пусть н - центр этой описанной окружности. тогда искомым расстоянием будет отрезок он. 2) найдем радиус r окружности, описанной около δавс по формуле  найдем площадь δавс по формуле герона. (см) (см²) (см) 3) в прямоугольном  δано по теореме пифагора: (см) ответ: 15 см.

Вданной известны диагональ, ширина и длина параллелепипеда. нужно найти высоту. есть формула, по которой можно найти диагональ, зная другие измерения. но в данном случае, диагональ уже известна. а мы воспользуемся этой формулой, чтобы найти высоту. итак, квадрат диагонали = сумма квадратов длины, ширины и высоты. то есть *42 по корнем и в квадрате будет все равно 42* 42 = 4^2 + 1^2 + высота. чтобы найти эту самую высоту от 42 отнимаем 17. получаем 25. так как изначально все возводилось в квадрат, то теперь результат ставим под корень. итого: 5 ответ: а1в1 =5