Найдите площадь равнобокой трапеции, если ее основания равны 12 см и 6 см, а боковая сторона образует с одним из оснований угол, равный 45 градусов.

дано:   δавс - прямоугольный, 

            < вас=90⁰

            < аев=75⁰

            ае- биссектриса < вас.

найти:     <   < асв

решение:

  < авс=180⁰-  < вас/2    - < аев=180⁰-90⁰/2-75⁰=60⁰. 

 

  < асв=  180⁰- < вас   - < авс=    180⁰-90⁰-60⁰=30⁰.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6: 5=1,2 коэффициент на которые увеличиваются стороны треугольника

4*1,2=4,8 вторая сторона треугольника

3,5*1,2=4,2 третья сторона подобного треугольника

ответ:   6 см, 4,8 см, 4,2 смили   5^2 = 3^2 + 4^2, значит наш треугольник прямоугольный с гипотенузой = 5 и катетами = 3 и 4. самый большой угол = 90 градусов.допустим наш трегольник авс (угол авс = 90 градусов, гипотенуза ас = 5, ав = 3, вс = 4). допустим, биссектриса ве.  по свойству биссектрисы ав: вс = ае: ес = 3: 4. допустим, что ае = 3к, а ес = 4к, ае + ес = ас = 5, то 7к = 5; к = 5/7; ае = 15/7, ес = 20/7.  далее можно воспользоваться формулой: ве = корень из (ав*вс - ае*ес) = корень из (12 - 300/49) = корень из (288/49) =(12*корень из 2) / 7.