Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и прилежащему острому углу

Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Если катет одного прям треугольника соответственно равны катетам другово прямоуг треуг то такие треуг равны. если катет и прилеж к нему острый угол одного прям треуг соответственно равны катету и прилеж к нему острому углу другово прям треугольника то такие треуг равны

Расстояние будет равно 6. например, возьмите вершину. тут очевидно, что 6, потому что до двух других сторон расстояние нуль. возьмите точку пересечения вершин. до каждой стороны будет 1\3 от вершины, итого 1\3*3 = 1, то есть высота. и так дальше. это называется теорема вивиани.  площадь треугольника - это произведение стороны, на высоту, проведенную к этой стороне, деленная на 2. то есть   . если взять любую точку внутри треугольника, то площадь всего треугольника должна быть равна сумме площадей маленьких, которые образуются этой точкой. назовем высоты маленьких треугольников, как  . тогда   то есть  , что и требовалось доказать

Дано: авсd - ромб             ав=8 см.             ∠а=120° найти : s ромба- ?                                               решение: площадь ромба можно найти по нескольким формулам. поскольку нам известны сторона ромба и один из углов будем использовать следующую формулу: s = a²  · sin  α. 1. найдем угол  α. для этого проведём диагональ ас из угла а. получаем равнобедренный δавс.  по свойству ромба диагональ является биссектрисой угла.    значит углы (их два и они равны в равнобедренном треугольнике) при основании ас равен половине  ∠а подставим значение : 120°÷2=60°. так как сумма углов в треугольнике равна 180° мы можем найти нужный нам для решения угол  α (он же  ∠в ромба) вычислим 180°- (60°+60°) = 60°.  2. подставляем все данные в формулу и находим площадь ромба: s = ab²  · sin  α = 8²  ·√3/2 = 64  ·√3/2 = 32√3 ответ: площадь ромба равна 32√3