Решите ) надо на ) №1)основание прямой призмы -прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 см и острым углом 30 градусов . диагональ боковой грани , содержащей катет , противолежащий данному углу , равна 13 см . найдите объём призмы. №2)образующая конуса равна 5 см, а площадь его осевого сечения - 12 см (2-квадратных) . найдите полную поверхность и объём конуса , если его радиус меньше высоты. №3. основание пирамиды -равнобедренный треугольник с боковой стороной b и углом при вершине альфа . все двугранные углы при основании пирамиды равны=бета . найдите боковую поверхность пирамиды.

№1) основание прямой призмы -прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 см и острым углом 30°. диагональ боковой грани ,содержащей катет ,противолежащий данному углу ,равна 13 см . найдите объём призмы. катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы  вс ab=10 : 2= 5  см диагональ боковой грани - гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами   ав=5 и  аа1.  считать не буду, т.к.  очевидно, что стороны треугольника ава1 составляют тройку пифагора 13,12,5, и  , т.к. ва=5, то  высота аа1=12. ( можете по т.пифагора вычислить с тем же результатом) v=s(abc)*h s=ab*ac: 2  ac= вс*sin(60°)= 5√3 v=12*5√3= 60√3 №2) образующая конуса равна 5 см, а площадь его осевого сечения - 12 см²   . найдите полную поверхность и объём конуса, если его радиус меньше высоты.для ответа на вопрос нужно найти радиус и высоту. осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник.  высота конуса делит этот треугольник на 2 прямоугольных, каждый из которых, судя по гипотенузе (образующей конуса) и площади сечения, может быть египетским.  тогда радиус будет 3,  высота 4 (радиус меньше высоты по условию) проверим : площадь осевого сечения 12, площадь треугольника авс=6*4 : 2=12 следовательно, высота =4, радиус=3.  полная поверхность = площадь боковой поверхности +площадь основания. s полн=πrl+πr² sполн=π3*5+π9= 24π  v=πr²h: 3=π9*4: 3= 12π  если требуется обязательное нахождение радиуса путем вычислений, то с формулы площади треугольника и теоремы пифагора нужно составить систему уравнений: |hr=12  |h²+r²=25 домножив обе части первого уравнения на 2 и   сложив оба уравнения, получим:   h²+2hr+r²=25+24  (h+r)²=49 (h+r)=√49 h+r=7 h=7-r  h²+r²=25 (7-r)²+r²=25 из получившегося квадратного уравнения 2r²-14r+24=0  корни   равны 3 и 4, 3- радиус, 4 -высота конуса.      подробное решение третьей есть на сервисе школьные знания, его нетрудно найти. [email  protected]

ответ:

50

объяснение:

1. найдем длину диагоналей прямоугольника, лежащего в основании пирамиды. по теореме пифагора:

дм.

ao = ac/2= 100/2 = 50 дм

2. для наглядности, начертим сечение по плоскости на которой лежит треугольник akc

по теореме фалеса (при пересечении угла параллельными прямыми стороны угла делятся на пропорциональные отрезки) видно, что параллельные прямые ak и om делят ac и kc на пропорциональные отрезки, так как ao=oc=ac/2 (точка o середина диагонали), верно равенство км=mc=kc/2.

аналогично прямые ко и mn делят onc на равные отрезки

on=nc

по признаку равенства прямоугольных треугольников, δonm = δcnm

(по двум катетам).

вычислим kc по теореме пифагора:

далее om=mc=kc/2 =

площадь равнобедренного треугольника bmd равна произведению основания bd на высоту om

s bdm = bd*om = 100* =50

ответ: кв. ед.

объяснение:

из прямоугольного треугольника acc₁:

из прямоугольного треугольника acd:

площадь боковой поверхности параллелепипеда: