Делит ли диагональ углы равнобедренной трапеции пополам?

Нет, не делит. равны только накрест лежащие углы и углы при основании равнобедренной трапеции.

·координаты векторов: ↑ав = (4 - 1 ; 2 - 6) = (3 ; - 4) ↑dc = (0 + 3 ; - 1 - 3) = (3 ; - 4) ↑bc = (0 - 4 ; - 1 - 2) = (- 4 ; - 3) ↑ad = (- 3 - 1 ; 3 - 6) = (- 4 ; - 3) векторы, лежащие на противоположных сторонах четырехугольника, равны, значит abcd - параллелограмм. |ab| = √(3² + (- 4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5 |ad| = √ 4)² + (- 3)²) = √(16 + 9) = 5 так длины смежных сторон параллелограмма равны, то это ромб. ↑ab · ↑ad = 3 · (- 4) + (- 4) · (- 3) = - 12 + 12 = 0 так скалярное произведение равно нулю, векторы перпендикулярны, то есть у ромба прямой угол, значит это - квадрат.

Высота трапеции равна 4 умножить  на корень из двух и умножить на косинус угла между указанной боковой стороной и перпендикуляром к основанию (перпендикуляр к основанию это линия в направлении высоты). этот угол равен 135-90=45 (градусов). косинус угла 45 градусов равен корню из двух делённое на два. произведение длины указанной боковой стороны на косинус этого угла равен 4 умножить на корень из двух в квадрате и разделить на два. получается 4. это высота исходной трапеции. а её площадь равна произведению среднего арифметического длин оснований и высоты, то есть (16+18)/2 умножить на 4 =68 (квадратных