На отрезке ab длиной 23 см взята точка c так, что отрезок ac на 7 см меньше

Ab = 23 см ac = x bc = x+7 x+x+7=23 2x=16 x=8 ac = 8 см bc = 8+7=15 см

Дано:                                                     решение: 1) α = γ = 4β                          1) обозначим β = х 2) β = 4α = 4γ                            тогда: х + 4х + 4х = 180° α+β+γ = 180°                                                      9х = 180°                                                         х = 20°  4х = 80° найти:                                     2) обозначим α = х 1),2) α=? , β=? , γ=?                     тогда: х + х + 4х = 180°                                                                           6х = 180°                                                                               х = 30°    4х = 120° ответ: 1) 20°; 80°; 80°  2) 30°; 30°; 120°

Найлем   для начало   стороны  ab=√(8-4)^2+(2-6)^2   =√ 16 +16=2√8cd=√(-2-4)^2+(-1+3)^2 =√36+4 =√40  bc=√(4-8)^2+(-3-2)^2=√16+25=√41ad=√(-2-4)^2+(-1-6)^2=√36+49=√85  на рисунке можно видеть что это   трапеция выходит,   можно раздлить эту трапецию на два треугольника   затем найти площадь каждой     и суммировать  площадь треугольника s=ab/2*sinaнайдем угол   между   ав   и ad   через скалярab {4; -4}ad{-6; -7}cosa=4*-6+ 4*7 / √32*85 = 4/√2720теперь   sina=√1-16/2720=52/√2720теперь площадь s= 52/√2720     * √2720/2 =   26    теперь площадь другого треугольника    опять угол      b (8; 2), c (4; -3), d (-2; -1)  вс={-4; -5}  cd={-6; 2}  cosa= 24-10/√1640 = 10/√1640  sina = √1-100/1640 = √1540/1640  s=√41*40/2 * √1540/1640   =√1540/2   = √385  s=√385+26   площадь искомая