Отрезок mn является средней линиёй треугольника abc причём mn паралельна ac вычислите пириметр треугольника bmn если известно что периметр треугольник abc равен 4 корня и семи

mn   = 0,5 ac

bm   = 0,5 ab

bn   =   0,5 bc

периметры треугольников относятся как их стороны, тоесть р авс: р вми =2: 1, тоесть, р bmn - в 2 раза меньше р авс

4(кор)7 : 2 = 2(кор)7

ответ: 2 (кор)7

1) oa = oc = ob = aтреугольники оав, оас и овс - прямоугольные с равными катетами, значит они равны по двум катетам. значит, равны и их гипотенузы: ав = ас = вс.треугольник авс равносторонний, значит его углы равны по 60°.2) oa = ob = 6 см, oc=8смδоас = δовс по двум катетам. по теореме пифагора в δоас: ас = √(оа² + ос²) = √(36 + 64) = √100 = 10 смвс = ас = 10 смδоав равнобедренный прямоугольный. по теореме пифагораав = √(оа² + ов²) = √(36 + 36) = 6√2 смδавс равнобедренный. по теореме косинусов найдем угол асв: cosacb = (ca² + cb² - ab²)/(2·ca·cb) = (100 + 100 - 72)/(2·10·10) == 128/200 = 0,64∠acb ≈ 50°∠cab = ∠cba ≈ (180° - 50°)/2 ≈ 65°

X,y - основания трапеции  a - боковая сторона  h - высота, h=4/5a  2a+x+y=64- периметр трапеции  рассм. треугольник, образованный высотой трапеции h, боковой стороной a:   основание треугольника - (y-x)/2, тк по условию , y-x=18, то основание треугольника равно 9.  по теореме пифагора, 81=a*a+h*h  81=a*a+16/25a*a, отсюда получаем, что а=15. h=4/5*15=12  из уравнения 2a+x+y=64 и y-x=18, находим, что основания трапеции х и у равны 8 и 26 соотвественно.  площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, т.е. 0,5*12*(8+26)=204