Верно ли что если центр описаной окружнасти треугольника abc лежит на диагонпли bd то abcd ромб

Из того, что центр описанной около треугольника окружности лежит на bd следует только то, что bd является серединным перпендикуляром к  ac, значит треугольник авс , т.е. ав=вс треугольник adc тоже получится равнобедренным и ad=dc,  но ниоткуда не следует, что ав= т.е. получится четырехугольник, у которого по две стороны попарно но равенство всех четырех сторон не ответ: не верно

существует множество различных видов симметрии. к простейшим из них относятся: а) симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия); б) симметрия относительно точки (центральная симметрия); в) симметрия относительно прямой (осевая симметрия); г) симметрия вращения; д) цилиндрическая симметрия; е) сферическая симметрия.

один из вариантов (в):

две фигуры называются симметричными относительно некоторой прямой, если при перегибании плоскости чертежа по этой прямой они совмещаются.в данной вряд ли требуется перегибать плоскость бумаги. пусть требуется построить треугольник, симметричный данному относительно оси симметрии км.опустим из каждой вершины треугольника перпендикуляр к км.затем на продолжениях этих перпендикуляров отложим отрезки, равные расстоянию от вершин треугольника до км. соединим эти отрезки. получившийся треугольник будет симметричным данному относительно прямой км. т.е. если перегнуть чертеж по прямой км, то соответствующие вершины треугольника совместятся и совместятся сами треугольники.

по формуле середины отрезка

ищем координаты середины отрезков ac и bd

ас:

(0; -1.5)

 

bd:

(0; -1.5)

 

середины

по признаку параллелограмма (если диагонали четырехугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам - то он параллелограмм), делаем вывод, что abcd - параллеллограмм

 

по формуле расстояний между двумя точками, задаными координатами

находим длины диагоналей ac и bd

диагонали равны

по признаку прямоугольника (если диагонали параллелограмма равны - то он парямоугольник), делаем вывод, что abcd - прямоугольник.

доказано