Втреугольнике аbc угол c равен 90 градусов, sinb = 1/√2. найти tga.

Тут два решения, видимо  ну попробую этот: сумма углов в треугольнике 180 градусов, отсюда найдем угол а. 180-(90+45)=45. угол a=45. танген 45 градусов равен единице.

Надо полагать, речь о построении циркулем и линейкой. - нам дана сторона ромба а - и сумма длин его диагоналей d₁+d₂ диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. надо построить прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна стороне ромба, а вершина с углом 90 градусов - центр ромба 1. строим отрезок длиной в половину суммы диагоналей d₁+d₂ 2. от левой его стороны вправо вверх строим луч под углом 45° 3. от правой стороны отрезка строим окружность, радиусом равную стороне ромба а 4. до первой слева точки пересечения окружности и луча проводим отрезок 5. от точки пересечения окружности и луча опускаем вниз перпендикуляр. 6. на картинке красный прямоугольный треугольник, в нём, построены половинки диагоналей, и гипотенуза - стороны треугольника. 7. и достраиваем до ромба

1) уравнение прямой а1а2 ax+by+c=0 подставляем координаты точек а1 и а2 -5а+2b+c=0 5a+b+c=0 сложим 3b+2c=0 пусть с= -15 тогда b=10 a=1 а1а2 x+10y-15=0 нормализованное уравнение прямой к=√(1+100)=√101 x/√101+10y/√101-15/√101=0 сделаем сразу пункт 5) подставляем координаты точки а4 в нормализованное уравнение 5/√101+160/√101-15/√101=150/√101 2) точка м - середина а1а3 м(-2.5; 3) подставляем а2и м в уравнение прямой 5а+b+c=0 -2.5a+3b+c=0 или -5а+6b+2c=0 сложим 7b+3c=0 пусть с= -7 тогда b=3 a=0.8 медиана 0.8x+3y-7=0 вектор а1а3(5; 2) высота проходит через точку а2(5; 1) и перпендикулярна а1а3 перпендикулярный вектор (2; 5) ещё одна точка на высоте a2+(2; 5)= (7; 6) подставляем координаты точек в уравнение прямой 5a+b+c=0 7a+6b+c=0 вычтем 2a+5b=0 пусть а= -5 тогда b=2 c=23 высота -5x+2y+23=0 3) вектора а2а1(-10; 1) длина√101 а2а3(-5; 3) длина √34 косинус угла а2 а2а1*а2а3/|а2а1|/|а2а3|=53/√101/√34=53/√3434 4) площадь а1а2а3= 1/2 |а2а1ха2а3| =25/2=12.5