Дано abcd правильный четырех угольник окружность(o; r) описанная наити радиус вписаной окружности r и выразить через r

Четырехугольник называется правильным, если все его стороны и все углы равны, а это только квадрат.значит квадрат радиуса описанной окружности (диагональ) по пифагору равна сумме квадратов катетов (радиус вписанной окружности). то есть r² = 2r ², откуда  r = (r√2)/2.

Объяснение:

1. Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 3 см, 7

см и 8 см.

По формуле Герона S=√р(р-а)(р-в)(р-с).

Найдем полупериметр р=(3+7+8):2=9

р-а=9-3=6

р-в=9-7=2

р-с=9-8=1

S=√(9*6*2*1)=6√3.

3. Основа равнобедренного треугольника равна 70 см, а боковая

сторона – 37 см. Найдите радиус круга, описанного вокруг

треугольника.​

Центр -лежит вточке пересечения серединных перпендикуляров.

R=(авс)/(4S)

S=1/2*АС*ВН, ВН-высота к основанию АС.

Высота в равнобедренном треугольнике является медианой АН=35см.

ΔАВН-прямоугольный . По т. Пифагора ВН=√(37²-35²)=√(1369-1225)=√144=12(см)

S=1/2*70*12=420 (см²).

R=(авс)/(4S), R=(70*37*37)/(4*420)=1369/24=57 1/24 (см)

1. Дано: АВ = с, AC = b, ∟A = а.

Побудувати: ∆АВС: АВ = с, АС = b, ∟A = а.

Побудова:

1) На промені m відкладемо відрізок АВ = с.

2) Побудуємо ∟CAB i ∟C1AB, що дорівнюють даному ∟A.

3) Проведемо коло (А; b).

4) Коло перетинає сторони кута в т. С i С1

5) ∆АВС i ∆АВС1 - шукані.

Дано: АВ = с, ∟А = a, ∟В = р.

Побудувати: ∆АВС: АВ = с, ∟А = а, ∟B = р.

Побудова:

1) На промені m відкладемо АВ = с.

2) Побудуємо ∟КАВ = ∟A i ∟К1АВ = ∟A.

3) Побудуємо ∟MBA = ∟М1ВА = ∟B.

4) Промені АК1 і ВМ1 перетинаються в т. С;

промені АК1 i BM1 перетинаються в т. С1.

5) ∆АВС i ∆АВС1 - шукані.

P.S Если кто-то может мне с уроками смотрите мой профиль мне нужен ответ на 5) 6) Задание))