Найдите площадь равнобедрянной трапеции abcd , если ab=5 , bc= 12, ad=18 a)30 b)90 b) 60 г) 120

S=a+b/2*h. 12+18/2*h=30/2*h=15*h. чтобы найти h, надо: 18-12: 2=6: 2=3. по теореме пифагора: h^2=5^2-3^2= 25-9=16. h=8. s=15*h=15*8=120 : )

Сумма всех углов в треугольнике  равна 180 градусам. внешний угол и угол в - смежные, их сумма равна 180 градусам. угол в= 180 - 120(внешний угол)=60 . угол а= 180-60(угол в)-60(угол с)=60 градусов. теперь рассмотрим треугольник амс. угол с=60 градусов, угол амс=90 градусов(так как ам-высота)угол мас= 180-90-60=30 градусов. свойство угла=30 градусам: противолежащяя этому углу сторона равна 1/2 прилежащего катета⇒ ас= 6*2=12 см. так как в треугольнике авс все углы равные то этот угол является равносторонним  ⇒ ав=12 см.

впрямоугольном треугольнике один острый угол в=30градусам, значит второй острый угол а= 180-(90+30)=60град.

в тр.амс угол амс=60гр., но и угол мас (или угол а тр.авс)=60гр., третий угол мса= 180-2*60=60гр.у нас получился равносторонний треугольникамс. но в тр.авс катет, лежащий против угла в 30гр. равен половине гипотенузы, т.е.са=1/2ав.

поэтому в тр.мса все стороны равны 1/2ав.

рассмотрим тр.свм.угол в=30гр., угол всм=90-60=30гр., угол вмс= 180-30*2=120гр.

треугольник свм- равнобедренный,т.к. углы при основании равны. поэтому-стороны вм=мс.=1/2ав. значит отрезок см делит гипотенузу пополам,т.е. является медианой треугольника авс.