Впрямоугольнике abcd угол bac=35градусов. найдите угол между диагоналями прямоугольника.

основания трапеции параллельны, каждая боковая сторона при них - секущая. поэтому сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне трапеции, равна 180°, так как они внутренние односторонние. 

обозначим трапецию авсд. по условию  ∠а: ∠с=1: 2

∠д: ∠в=7: 8 

примем угол а=а, тогда угол с=2а.

примем угол д=7b, тогда угол в=8b

a+8b=180° 

2a+7b=180° 

приравняем левые части уравнений:

а+8b=2a+7b⇒

b=a

подставим в первое уравнение вместо b - а

тогда а+8а=180°⇒

а=20°. следовательно, ∠вад=20°, ∠авс=8•20°=160°;

∠всд=2•20=40°;   ∠сда=7•20=140°.

Ну соответственно начертим параллелограм,угол а=60,значит угол в=180-60=120 т.к. сумма углов при одной стороне 180 градусов. за расстояние между вершиной в принимаем перпендикуляр р ,опущенный на биссектрису к угла с.угол с=60,так как противоположные углы в параллелограмме равны. теперь рассмотрим треугольник врк(который прямоугольный(уголврс=90гр),в этом треугольнике угол вср=30 т.к. его делит биссектриса.,а сторона лежащая против угла в 30 гр. равна половине гипотенузы т.е вр=16: 2=8 расстояние от в до биссектрисы =8 аналогично с вершиной д ,рассмотрим треугольник срд ,,др =10: 2=5   расстояние от д до биссектрисы =5