Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 35 , а острый угол равен 60 градусов

По свойству острого угла прямоугольного треугольника найдем половину одной из диагоналей из которой потом найдем и другую диагональ. так как у ромба углы делятся диагоналями то острые углы в образовавшихся прямоугольных треугольниках будут равны 30 градусов. а по свойству прямоугольно треугольника катет лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. гипотенуза у нас сторона ромба. найдем этот катет 1/2 35 = 17.5  первый катет и соответственно одна из полу диагоналей. 17.5*2 = 35 см будет полная диагональ, одну нашли. найдем вторую через значение первого катета по теореме пифагора 35^2-17.5^2=918.75 под корнем это полу диагональ, найдем целиком диагональ 918.75 под корнем * 2 = 2 под корнем 918.75 какая же диагональ будет наименьшей? тут и так понятно но можно посчитать возведя числа в квадрат 35^2=1225 2 под корнем 918.75 все в квадрате равно = 4*918.75 = 3675. значит наименьшая диагональ равна 35 см.

В"классическом" определении вероятность равна отношению числа подходящих событий к общему числу возможный событий. всего возможный событий 8.  это легко сосчитать. первая монета может упасть двумя способами (орел или решка), и на каждый их них вторая может упасть тоже двумя способами. всего для двух монет  получается 4 события (можно и перечислить - "орел, орел", "орел, решка", "решка, орел", "решка, решка"). теперь понятно, что на каждое такое событие третья монета может упасть опять-таки двумя способами. откуда и получается 8 разных вариантов выпадения трех монет. а подходящим является только 1 событие - все три монеты упали кверху решкой. поэтому классическая вероятность такого события равна 1/8. интересно вот что. этот ответ правильный, если монеты различны или бросаются последовательно. если все три монеты абсолютно неразличимы и бросаются одновременно, вероятность может оказаться  другой : ). в самом деле, в этом случае есть следующие возможные события - "3 орла" "2 орла, 1 решка" "2 решки, 1 орел", "3 решки". однако эти события неравноправны. так что : )

Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4 (следствие из тождества параллелограмма).  пусть а и в-диагонали, тогда а: в=3: 4, выразим а=3в: 4, составим равенство (сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4)  а*а+ (3в: 4)*(3в: 4)=20*20*4 далее 9в*в: 16+в*в=1600 далее 9в*в+16в*в=1600*16 отсюда  25в*в=25600 отсюда в= корень квадратный из 25600/25 =32. т.е одна диагональ = 32, вторая из пропорции а=3в/4= 3*32/4=24  площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.  а*в/2=24*32/2=384