1. в прямоугольнике abcd o - точка пересечения диагоналей, угол aob=36градусов.найдите угол bdc и угол cad. 2.в ромбе угол между диагональю и стороной равен 41 градус.найдите углы ромба . 3. докажите , что если диагонали ромба равны , то он является квадратом . 4. abcd-прямоугльная трапеция с основаниями bc и ad.ac перпендикулярно bd, угол cad=60 градусов , bc=4см.найти ad

1)угол cad=углуaob=36

уголaod=180-36=144

уголbcd=углуaod =144

2)abcd ромб

уголdac=41

уголcab=41,т.к ас диагональ

угола=углу с т.к углы ромба равны

ас биссектрисса

угола=углус=41+41=82

уголи=углуd=(360-(82+82))/2=98 

Найдем длины сторон четырехугольника

AB^2=(9-6)^2 +(0-(-1))^2=3^2 +1^2=9+1=10

BC^2=(10-9)^2 +(-2-0)^2=1+4=5

CD^2=(7-10)^2 +(-3+2)^2=9+1=10

AD^2=(7-6)^2 +(-3+1)^2=1+4=5

Следовательно, AB=CD; BC=AD

АВСД-параллелограмм(по признаку)

АС - 1/2 ВД=(4;-1) - (-1;-1,5)=(4+1;-1+1,5)=(5;0,5), так как

вектор АС=(10-6;-2-(-1))=(4;-1)

ВД=(7-9;-3-0)=(-2;-3);  1/2ВД=(-1;-1,5)

не понимаю по-украински, если надо построить, то

проводимАК||BD; AK=BO

lдостраиваем до параллелограммма на сторонах АК и АС, получим точку Е, АСЕК-пар-мм

вектор Ас-АЕ=ЕС, т. е.проводим диагональ ЕС(стрелочка в точку С)

135=90 +45 1) провести прямую перпендикулярную прямую к прямой (стандартная на построение) (угол между ними 90 градусов) 2) как получить угол в 45 градусов - построить прямоугольный равнобедренный треугольник треугольник то есть провести перпендикулряные прямые, на сторонах угла от вершины угла отложить равные отрезки, концы отличные от вершины соединить отрезком, острые углы этого образованного треугольника будут 45 градусов 3) отложить угол 90 градусов, от его стороны отложить угол с общей вершиной угол 45 градусов получим угол в 135 градусов (отложить угол равный данному -стандартная на построение)