Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5 см, а высота, опущенная на основание 4 см. найдите периметр треугольника

Высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника, рассмотрим один из них; гипотенуза = 5, один из катетов = 4, значит другой катет = 3, так как это классический треугольник;   так как высота, опущенная к основанию,   является медианой, то основание исходного треугольника = 3*2=6 p=5+5+6=16 см

Авсд-трапеция ав-меньшее основание, сд-большее о-центр окружности м-середина меньшего основания, к-середина большего основания тогда ам=2см, дк=3см рассмотрим два прямоугольных треугольника аом и док гипотенузами обоих треугольников являются отрезки, равные радиусу окружности-обозначим-х высота трапеции делится точкой о на отрезки н1 и н2, н1+н2=4, н2=4-н1 тогда х²=2²+н1²для треугольника  аом   и х²=3²+(4-н1)² тогда 2²+н1²= 3²+(4-н1)²4+ н1²=9+16-8н1+н1² н1=21/8=2.625 х²=4+2.625² х=√10.890625 х=3.30009

Для начала необходимо найти длину отрезков боковых сторон пусть первый отрезок = x, 2й, соответственно, x+3 x+x+3(или 2x+3) - боковая сторона, p - полупериметр в трапеции со вписанной в неё   окружностью суммы  противолежащих сторон равны => 2(2x+3)=p 2(2x+3)=10x=1p - точка касания формула  радиуса вписанной окружности -r=√cp×pd (cp=x; pd=x+3) r=√1×1+3  r=2 далее, для нахождения площади, нужно найти высоту, формула -  r=h/2 2=h/2 h=4 собственно, находим площадь по формуле s=(bc+ad)/2 ×  h                 s=p/2  × h s=5×4 s=20