Abcd-параллелограмм. биссектриса острого угла а пересекает сторону вс в точке м. в каком отношении биссектриса угла в делит отрезок ам.

Пусть bh-биссектриса угла b; биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник, получаем, что ab=bm и ab=ah, значит bm=ab=ah, значит и mh=bm=ab=ah, то abmh-ромб, а am и bh, диагонали, то bh делит am в отношении 1: 1 

Объяснение:

1

a)М-середина

х=(5-3)/2=1    y=(-2+4)/2=1  z=(1+7)/2=4

M(1;1;4)

b)5=(x-3)/2⇒x-3=10⇒x=13

-2=(y+4)/2⇒y+4=-4⇒y=-8

1=(z+7)/2⇒z+7=2⇒z=-5

C(13;-8;-5)

2

a+b={1;-4;1}

|a+b|=√1+16+1=√18=3√2

|a|+|b|=√4+36+9+√1+4+4=√49+√9=7+3=10

3

AB=√(1-2)²+(-5-1)²+(0+8)²=√1+36+64=√101

BC=√(8-1)²+(1+5)²+(-4-0)²=√49+36+16=√101

AC=√(8-2)²+(1-1)²+(-4+8)²=√36+0+16=√52=2√13

AB=BC- треугольник равнобедренный

Средняя линия равна 1/2АС=1/2*2√13=√13

Пусть N(x;y;z)- произвольная точка плоскости.

Тогда векторы NM  и  n - ортогональны.

Условием ортогональности является равенство нулю их скалярного произведения.

Находим координаты векторов.

NM (2-x;3-y;5-z)

n(4;3;2)

Находим их скалярное произведение - это сумма произведений одноименных координат

4(2-х)+3(3-у)+2(5-z) 

и приравниваем к нулю

4(2-х)+3(3-у)+2(5-z) =0

или

8-4х+9-3у+10-2z=0

4x+3y+2z-27=0

ответ. 4х+3у+2z-27=0

Подробнее - на -

т.к. диагональ является биссектрисой острого угла, то угол между диагональю и большим основанием равен углу между диагональю и верхним   основанием, это внутренние накрест лежащие, при параллельных основаниях и секущей диагонали, значит, боковая сторона равна меньшему основанию. т.к. треугольник, образованный боковой стороной, данной диагональю и верхним основанием оказался с двумя равными углами при основании. а если их вершны тупого   угла опустить высоту   12 см, то отрезки, которые отсекает высота на нижнем   большем основании равны по √(13²-12²)=5

тогда нижнее основание равно   2*5+13=23, а периметр 23+13+13+13=23+39=62/см/

площадь же найдем, как полусумму оснований умнож. на высоту, т.е.

(13+23)*5/2=90/см²/