Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы , один из которых на 30 градусов меньше другого

у ромба диагонали пересекаются под углом 90 градусов .. значит .. 

в треугольнике углы равны 90 х и х+30

х+х+30+90=180

х=30   значит второу угол = 60 

т.к. у ромба диагонали являются биссектрисами то углы ромба ровны 

60 60 120 120 

так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам, то сторону ромба можно вычислить из любых четырёх треугольников! пересечение диагоналей отметим точкой о, отсюда рассмотрим треугольник аов, в нём угол аов равен 90 градусов, сторона ов равна 12/2=6 , а сторона ао равна 16/2=8, по теореме пифагора найдём гипотенузу ав ,которая и является стороной ромба. корень( 6 в квадрате прибавить 8 в квадрате) равно 10. 36+64=100 отсюда извлекаем корень и получается равно 10. каждая из сторон ромба равна 10

1. а) внутри окружности б) снаружи окружности в) на окружности

2.

Радиус равен 10,3см/2 = 5,15 см.

5,15см >4,15см⇒ окружность и прямая пересекаются.

5,15 см< 2дм⇒ не пересекаются.

5,15 см<103 мм⇒не пересекаются.

5,15 cм=5,15 см⇒касаются в одной точке.

5,15 см<1дм 3 см⇒.не пересекаются.

3.а) прямая является секущей к окружности (пересекает ее)

б) д=42 см - прямая и окружность не пересекаются

в) прямая является секущей

г) д=12см прямая и окружность не пересекаются

д) д=5 см прямая является касательной к окружности

4.Касательная только "касается" окружности, а но пересекает 3) 2 касательных. Можно провести только 2 точки, они должны касаться окружности с разных сторон.

5.

4+5 = 9

Окружности касаются друг друга в одной точке и расстояние между центрами всегда равно сумме радиусов этих окружностей.

6.гол А=90. окружность с центром О касается углаА в точках В и С , из центра проводим радиусы ОВ и ОД , перпендикулярные сторонам угла, получаем прямоугольник АВОД, у которого ОВ=ОД=АВ=АД ,АВОД квадрат, у которого хорда ВД=40 = диагонали квадрата, диагонали квадрата равны и пересекаются под углом 90 град. и делятся в точке пересечения К пополам

Расстояние ОК = 40/2=20

7.1) т. к d = 1 дм , R= 0.8 дм, r= 0. 2 дм => R+r= 0.8 дм+ 0.2 дм = 1 дм=> d= R+r => окружности касаются

2) т. к d= 40 см, R= 110 см, r= 70 см => R+r= 110 см+ 70 см= 180 см => d < R+r=> окружности пересекаются в 2 точках

3) т. к d=12 см, R= 5 см , r=3 см => R+r= 5 см + 3 см = 8 см=> d > R+r => окружности не соприкасаются и общих точек не имеют

вроде бы так