1. один из углов при боковой стороне трапеции равен 37 градусов. найдите другой угол при этой стороне трапеции. ответ дайте в градусах 2. треугольнике abc угол а равен 54 градуса, внешний угол при вершине в равен 11 градусов. найдите угол с. ответ дайте в градусах 3. угол а четырехугольника abcd, вписанного в окружность, равен 108 градусов. найдите угол с этого четырехугольника. ответ дайте в градусах

1)180-37=143 2) внешний угол равен сумме двух других углов, не  смежных с ним 118-54=64 3) 180-108=72

Подобные треугольники - треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника. признаки: 1) если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам  другого, то такие  треугольники подобны. 2) если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам  другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. 3) если три стороны  одного треугольника пропорциональны трём сторонам  другого, то такие треугольники подобны. если нужны доказательства - напиши.

Восновании прав. треуг. пирамиды лежит равносторонний  δавс    ⇒ его биссектрисы явл. и медианами и высотами, причём все они равны между собой и в точке пересечения делятся в отношении 2: 1 ⇒ ао=2/3*ан=2/3*15=10 угол между аd и пл. авс - это  ∠dao, т.к. ad - наклонная, ао - её проекция на пл. авс. ad=20 по условию. dо - высота пирамиды, основанием высоты явл. точка пересечения высот (медиан, биссектрис) равностороннего треугольника.   δado,  ∠aod=90°  :   cos∠dao=ao/ad=10/20=1/2    ⇒    ∠dao=60°.