1) прямые а и b скрещиваются с прямой с. что можно сказать о прямых а и b?

1. средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.  периметр треуг. образованного средними линиями в 2 раза меньше периметра основного треуг. значит периметр основного треуг. = 60 см.  4 + 5 + 6 = 15  60 / 15 = 4  таким образом стороны основного треугольника 16, 20, 24  а образованного средними линиями 8, 10, 12.  2. треугольники mnk и anb подобны по 2 сторонам и углу между ними, а так как медианы в месте пересечения делятся в соотношении 2 / 1 т.е. от вершины 2 / 3 и 1 / 3, то и сторона mk = ab / 2 * 3 = 12 / 2 *3 = 18 см  3. по теореме пифагора kp = корень (pt^2 + tk^2) = корень (49*3 + 49) = 14 см  тангенс угла k = pt / tk = 7* корень (3) / 7 = корень (3)  угол k = арктангенс (корень (3)) = 60 градусов.  4. так как bh высота получаем 2 прямоугольных треугольника ahb и chb, зная один из катетов и противолежащий ему угол находим две составляющих ac.  ан = bh / тангенс ( угла a), hc = bh / тангенс ( угла с )  ас=ah+hc = 4 / тангенс (альфа ) + 4 / тангенс (бета)  5. так как по определению трапеции верхнее и нижнее основания параллельны т.е. nk параллельна mp и ek = kp из условия, то nk является средней линией треугольника mep. следовательно mp = 2 * nk = 14 см.  разность оснований трапеции = 14 - 7 = 7 см.

1) сумма внутренних углов треугольника 180.

b=180-35-45=100

2) внешний угол треугольника равен сумме внутренних, не смежных с ним.

с=110-40=70

3) сумма острых углов прямоугольного треугольника 90.

b=90-30=60

4) сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360.

найдем внешний угол при вершине a

360-120-110=130

внешний и внутренний углы являются смежными, 180.

a=180-130=50

5) найдем внутренний угол при вершине с. внешний и внутренний углы являются смежными, 180.

с=180-125=55

в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, a=c=55

b=180-a-c =180-55*2=70