Cтороны треугольника относятся 4: 5: 6, а периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 30 см.найдите средние линии треугольника.

Если периметр тр-ка,образованного средними линиями=30, то 30*2=60 - периметр большего треугольника 4х - первая стор.треугольника 5х - вторая стор.треугольника 6х - третья стор.треугольника составим уравнение: 4х+5х+6х=60 15х=60 х=4 4*4=16 -  первая сторона           16: 2=8   средн.линия первой стороны 4*5=20 - вторая сторона             20: 2=10 - средняя линия второй стороны4*6=24 - третья сторона             24: 2=12 - средняя линия третьей стороны

Щоб знайти найменшу висоту трикутника, потрібно використати формулу для обчислення площі трикутника.

Нехай a, b і c будуть сторонами трикутника. Для обчислення площі трикутника за формулою Герона, використовуються половина периметра (p) та довжина сторін (a, b, c):

p = (a + b + c) / 2

Площа трикутника (S) обчислюється за формулою:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

В нашому випадку:

a = 11 см

b = 25 см

c = 30 см

Спочатку обчислимо половину периметра (p):

p = (11 + 25 + 30) / 2 = 66 / 2 = 33 см

Тепер обчислимо площу трикутника (S):

S = √(33 * (33 - 11) * (33 - 25) * (33 - 30)) = √(33 * 22 * 8 * 3) = √17424 ≈ 131.97 см²

Так як площа трикутника обчислюється за формулою S = (1/2) * a * h, де "a" - довжина основи, а "h" - висота трикутника, то ми можемо переписати формулу для обчислення висоти трикутника (h):

h = (2 * S) / a

h = (2 * 131.97) / 11 ≈ 23.81 см

Таким чином, найменша висота трикутника дорівнює близько 23.81 см.

Щодо радіусів вписаного (r) і описаного (R) кола трикутника, їх можна обчислити за до наступних формул:

r = S / p

R = (a * b * c) / (4 * S)

Застосуємо ці формули до нашого трикутника:

r = 131.97 / 33 ≈ 3.999 см (приблизно 4 см)

R = (11 * 25 * 30) / (4 * 131.97) ≈ 17.99 см (приблизно 18 см)

Отже, радіус вписаного кола приблизно 4 см, а радіус описаного кола приблизно 18 см.

Отже, за порівнянням зі стандартною формою, ми бачимо, що центр кола має координати (-1, 2), а радіус кола дорівнює √5.

Объяснение:

Рівняння кола задано у вигляді:

(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 4

Для знаходження координат центра кола, спочатку перетворимо рівняння на стандартну форму (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, де (h, k) - координати центра кола, а r - радіус кола.

Розкриваємо квадрати:

(x^2 + 2x + 1) + (y^2 - 4y + 4) = 4

x^2 + 2x + y^2 - 4y + 5 = 4

x^2 + 2x + y^2 - 4y + 1 = 0

Для отримання стандартної форми треба віднести константу 1 наліво і завершити квадратичні доданки. Для цього треба додати (2/2)^2 = 1 до лівої та правої частини рівняння:

(x^2 + 2x + 1) + (y^2 - 4y + 4) + 1 = 4 + 1

(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 5

Отже, за порівнянням зі стандартною формою, ми бачимо, що центр кола має координати (-1, 2), а радіус кола дорівнює √5.