Дано: окружность описанная с центром о треугольник abc -равнобедренный, вписанный угол abc=28 градусов найти: угол boc

Ab=bc=a; ac=b. если бы медиана была проведена из вершины b, периметр был бы разделен пополам. пусть она проведена из вершины a. получаем части периметра a+a/2=3a/2 и c+a/2. первый случай. 3a/2=21; c+a/2=30. из первого равенства получаем a/2=7; a=14. подставив a/2=7 во второе равенство, находим c: c+7=30; c=23. на всякий случай проверяем неравенство треугольника (сумма двух сторон треугольника больше третьей стороны); достаточно проверить, что две самые маленькие стороны больше третьей:   14+14=28> 23 второй случай. 3a/2=30; c+a/2=21⇒a/2=10; a=20; c=11 ответ: 14; 14; 23   или 20;   20; 11 

1. так как de-биссектриса угла d, то углы cde и ade будут равны между собой по 60 градусов. 2. в параллелограмме противоположные стороны попарно параллельны. отрезок be принадлежит bc, а bc параллельна ad, следовательно be будет параллелен ad. 3. работаем в четырехугольнике abed: боковые стороны ab и ed  не параллельны друг другу, а be и ad параллельны(из 2), отсюда следует, что abed-трапеция(по определению), но угол а равен 60 градов по условию, а угол eda также равен 60 градусов(так как ed-биссектриса), следовательно abed-равноберенная трапеция. 4. работаем в треугольнике dec: угол cde  в нем равен 60 градусов(из 1), а угол dce будет равен углу а, т.е. 60 градусов(свойство параллелограмма). отсюда следует, что треугольник dec-равносторонний, тогда сторона ec  будет равна 6. 5.be=bc-ec=6 6.высоту bh найдем из прямоугольного треугольника abh, она будет равна 3 корня из 3. площадь будет равна 36 корней из 3, а вторая высота 6  корней из 3. 7. радиус описанной окружности около треугольника cde равен 2 корня из 3. тогда длина окружности будет равна 4 корня из 3  8. большую диагональ можно найти через теорему косинусов, она будет равна 6 корней из 7. ответ: 1) ; ; 2)равносторонний; 3)