Если в двух прямоугольных треугольниках гипотенуза одного равна гипотенузе другого, то такие треугольники равны да или нет?

Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость.   Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒  АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2  => KD=KB*2 = 10см.

ответ: KD=10см.

из площади основания ав=√64=8

диагональ делит основание на равнобедренные прямоугольные треугольники с острыми углами 45°.

диагональ ас=ав: sin45°=8√2

из площади сечения амс высота 

мо=2s: ac=64√3: 8√2=4√6

ао=ов=ас: 2=4√2 

из прямоугольного  ∆ аоs

tg∠mao=mo: ao=4√6: 4√2=√3 – это tg 60°. доказано. 

площадь боковой поверхности равна произведению высоты (апофемы) боковой грани на полупериметр основания. 

р=4•8: 2=16

из ∆ мон по т.пифагора апофема 

мн=√)mo*+ho*)=√(16•6+16)=4√7

s=4√7•16=64√7 ед. площади.